lua 已知几个点 求坐标是否落在 几个点连线的区域内

问题 :

lua 已知几个点 求坐标是否落在 几个点连线的区域内

#### 回答:

对于已知的几个点，我们可以将它们按照顺序连接起来，形成一个多边形。判断一个点是否在这个多边形内可以使用射线法。

具体做法如下：

1. 将多边形的顶点按照逆时针方向排列，这里假设多边形有n个顶点

2. 假设点P的坐标为(px, py)，画一条从P出发的水平射线，如果这条射线与多边形的某个边平行，那么我们就忽略。

3. 如果这条射线与多边形的某个边相交，那么就记录下交点的横坐标x，统计有多少个顶点的横坐标小于x。

4. 如果这个数量是奇数，那么点P就在多边形内部，否则就在多边形外部。

代码实现如下（假设已知点的坐标存储在一个表中，形如{{x1, y1}, {x2, y2}, …}）：

function is_point_in_polygon(x, y, poly)
    local n = #poly
    local count = 0

    for i = 1, n do
        local p1 = poly[i]
        local p2 = poly[i % n + 1]

        -- 不考虑水平的边
        if p1[2] ~= p2[2] then  
            local x0 = (y - p1[2]) * (p2[1] - p1[1]) / (p2[2] - p1[2]) + p1[1]

            -- 统计交点的数量
            if x0 < x then
                count = count + 1
            end
        end
    end

    return count % 2 == 1
end

使用方法：

local poly = {{1, 1}, {3, 4}, {5, 2}, {2, -2}}  -- 一个四边形
local x, y = 2.5, 1.5  -- 待判断的点坐标
if is_point_in_polygon(x, y, poly) then
    print(\"在多边形内部\")
else
    print(\"在多边形外部\")
end